Como resolver o seguinte limite?
Na minha visualização a equação apareceu estranha então escreverei: limite de x tendendo a 1 de e elevado a x menos 1 menos a elevado a x menos 1 sobre x ao quadrado menos 1
Lukyo:
Para que os expoentes apareçam corretamente no LaTeX, você deve escrevê-los entre chaves, e não entre parênteses. Assim: e^{x-1}
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Bom dia
lim (e^(x - 1)/(x² - 1) - a^(x - 1)/(x² - 1) =
x-->1
lim (e^(x - 1)/(x² - 1) - lim (a^(x - 1)/(x² - 1)
x-->1 x-->1
como as limites são do tipo 0/0 vamos aplicar a regra de Hospital
derivada e^(x - 1)/(x² - 1) = e^(x - 1)/2x para x = 1 temos 1/2
derivada a^(x - 1)/(x² - 1) = a^(x - 1)*ln(a)/2x para x = 1 temos ln(a)/2
nossa limite é (1 - ln(a))/2
Respondido por
3
Calcular o limite
Faça a seguinte mudança de variável:
e quando Sendo assim, o limite fica
O limite do 2º fator é um dos limites exponenciais fundamentais:
Dúvidas? Comente.
Bons estudos! :-)
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