Question

Como resolver o logaritmo Log5 2x= -1 ??
                                               x+1 

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica (definição)


$Log _{5} \frac{2x}{x+1} =-1$

Aplicando a definição, temos:

$5 ^{-1}= \frac{2x}{x+1}$

$\frac{1}{5}= \frac{2x}{x+1}$

Agora, multiplicamos cruzado, daí teremos:

$1*(x+1)=5*2x$

$x+1=10x$

$1=10x-x$

$1=9x$

$x=1/9$


Pela condição de existência, sabemos que x satisfaz, portanto:


Solução: {$\frac{1}{9}$}