Question

como resolver o cálculo de limites abaixo?

Lim x→2 f(x) 1/(x-2)²

Answer 1

Sabendo que:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Temos:

$\lim_{x \to \+2} \frac{1}{(x-2)^2} \\\\ = \lim_{x \to \+2} \frac{1}{x^2-4x+4} \\\\ = \frac{1}{2^2-4(2)+4} \\\\ = \frac{1}{4-8+4} \\\\ = \frac{1}{8-8} \\\\ = \frac{1}{0^{+}} \\\\ = \infty$

Quando tratamos com o cálculo de limites, não há muitos problemas em o denominador ser igual a 0, pois isso faz com que o limite tenda ao infinito.

Como o limite se aproxima do ponto 2 positivo, temos um 0+ no denominador, e então, tende ao infinito positivo.

Espero ter ajudado.