Question

como resolver metodo de substituiçaõ 3x+6y=4 x+y=1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A partir dos dados do enunciado, podemos montar um sistema com duas equações:

$3x + 6y = 4 \\ x + y = 1$

O método da substituição consiste em substituir uma equação na outra, partindo do pressuposto de que as letras iguais têm o mesmo valor.

Vamos isolar o x na segunda equação x+y=1

$x + y = 1 \\ x = 1 - y$

Agora que sabemos que x vale 1-y, vamos substituir essa informação na primeira equação:

$3x + 6y = 4 \\ 3 \times (1 - y) + 6y = 4$

Aplicando a propriedade distributiva :

$3 \times (1 - y) + 6y = 4 \\ 3 - 3y + 6y = 4 \\ - 3y + 6y = 4 - 3 \\ 3y = 1 \\ y = \frac{1}{3}$

Substituindo o valor de y em qualquer uma das duas equações podemos encontrar x. Vou substituir na segunda equação:

$3x + 6y = 4 \\ 3x + 6 \times \frac{1}{3} = 4 \\ 3x + \frac{6}{3} = 4 \\ 3x + 2 = 4 \\ 3x = 4 - 2 \\ 3x = 2 \\ x = \frac{2}{3}$

Portanto, pelo método da substituição, x = 2/3 e y= 1/3.