Question

como resolver log9(3√3?

Answer 1

De acordo com a definição fazer o cálculo. Fatorar o 9. Multiplicação conserva a base e soma os expoentes.

Answer 2

Qual o logaritmo de 3√3 na base 9?

log₉ 3√3 = x

9ˣ = 3√3

Fatorando o 9, fica:

3²ˣ = 3√3

Elevamos os dois termos ao quadrado.

(3²ˣ)² = (3√3)²

3⁴ˣ = 3².3

3⁴ˣ = 3³

Agora, que as bases estão igualadas, basta igualarmos também os expoentes para acharmos o valor de x.

4x = 3

x = 4/3

Resposta: log₉(3√3) =  4/3.