como resolver log9(3√3?
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De acordo com a definição fazer o cálculo. Fatorar o 9. Multiplicação conserva a base e soma os expoentes.
Anexos:
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Qual o logaritmo de 3√3 na base 9?
log₉ 3√3 = x
9ˣ = 3√3
Fatorando o 9, fica:
3²ˣ = 3√3
Elevamos os dois termos ao quadrado.
(3²ˣ)² = (3√3)²
3⁴ˣ = 3².3
3⁴ˣ = 3³
Agora, que as bases estão igualadas, basta igualarmos também os expoentes para acharmos o valor de x.
4x = 3
x = 4/3
Resposta: log₉(3√3) = 4/3.
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