Question

Como resolver log
$\sqrt[3]{25}$
na base 0,2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para essa questão irei utilizar as seguintes propriedades:

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• $\log_{a}(\frac{1}{b} ) = \log_{\frac{1}{a} }(b)$

• $\log_{a}(\frac{b}{c})=\log_{a}(b) - \log_{a}(c)$

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Assim,

$\log_{\frac{1}{5} }(\sqrt[3]{25} )=\log_{5}(\frac{1}{\sqrt[3]{25} } )=\\\\=\log_{5}(\frac{1}{25^{\frac{1}{3} }} )=\log_{5 }{1} - \log_{{5} }{25^{\frac{1}{3} }}=\\\\=\log_{5 }{1} - \log_{5}{5^{\frac{2}{3} }}=0-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3} \Rightarrow\\ \\\Rightarrow \log_{\frac{1}{5} }(\sqrt[3]{25} )=-\frac{2}{3}$