Question

como resolver log de 0,008 na base 5?

Answer 1

Fiz o cálculo aqui, pois escrever na calculadora creio que ficaria um pouco mais complexo. Espero ter ajudado! Abraços!!

Answer 2

O logaritmo em base 5 de 0,008 é -3, ele pode ser calculado como $log_5(0,008)=\frac{ln(0,008)}{ln(5)}$.

Como se achar o logaritmo em base 5?

Para calcular o logaritmo em base 5 de 0,008 podemos, tendo em vista que o logaritmo é menor que a base, multiplicar por 5 o número 0,008 até obter 1 (ou pesquisar para 5 uma potência cujo resultado seja 0,008):

$0,008.5.5.5=1\\\\= > 5^{-3}=0,008\\= > log_5(0,008)=-3$.

Porém, na calculadora não temos os logaritmos em base 5, apenas temos os logaritmos naturais ou nepperianos e os logaritmos decimais. Utilizando as propriedades dos logaritmos, é possível achar o logaritmo em base 5 utilizando o logaritmo natural aplicando o procedimento a seguir:

$log_5(0,008)=x\\0,008=5^x$

Aplicando logaritmos naturais em ambos membros e utilizando a propriedade do logaritmo da potência tem-se:

$ln(0,008)=ln(5^x)\\\\ln(0,008)=x.ln(5)\\\\x=\frac{ln(0,008)}{ln(5)}=log_5(0,008)$.

O mesmo procedimento pode ser feito com os logaritmos decimais.

Saiba mais sobre os logaritmos em https://brainly.com.br/tarefa/4954366

#SPJ2