Question

Como resolver.
Log 49


E resolver também
Log 3,5

Me ajudem. Pfv. Obrigado

Answer 1

Olá.

Para resolver essa questão, usarei algumas propriedades de logaritmos, que apresento abaixo.

$\left[\begin{array}{l}\\\mathsf{1^{a}~propriedade:~log_a~\left(b^y\right)=y\cdot log_a~(b)}\\\\\mathsf{2^{a}~propriedade:~log_a~(b)=x\leftrightarrow b=a^x}\\\\\mathsf{3^{a}~propriedade:~log_a~\left(\dfrac{b}{c}\right)=log_a~(b)-log_a~(c)}\\\\ \end{array}\right$

Onde:
a = base;
b, c = logaritmandos;
y, x = logaritmos.

Vamos aos cálculos, desenvolvendo cada caso.

log (49)
$\mathsf{log~(49)=log~(7^2)=\boxed{\mathsf{2log~(7)}}}$

log (3,5)
$\mathsf{log~(3,5)=log_{10}~\left(\dfrac{35}{10}\right)=log_{10}~(35)-log_{10}~(10)}\\\\\\ \mathsf{log_{10}~(10^1)=1}\\\\\\ \mathsf{log_{10}~(35)-log_{10}~(10)=\boxed{\mathsf{log_{10}~(35)-1}}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.