Question

COMO RESOLVER ISSOOOO !!!!  dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea, com suas velocidades variando com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. Sabe-se que esses móveis se encontram no instante 10 s.

A distância entre eles, no instante inicial (t = 0 s), era de a) 575 mb) 425 mc) 375 md) 275 me) 200 m

Answer 1

Primeiro, vamos achar as acelerações:
V=V0+A.t
a) 45=30+A.10 = A=1,5 m/s²
b) -30=-10+A.10 = A=-2,0m/s²

Agora, vamos achar a resposta:
S=S0+V0t+A.t²/2
Sa=S0a+30.10+1,5.100/2= Sa=S0a+375
Sb=S0b-10.10-2.100/2= Sb=S0b-200

Se Sa=Sb no instante 10s
Então: S0a+375=S0b-200
S0a-S0b=575m===> Resposta Letra A)

Answer 2

A distância entre eles no instante inicial era de 575 metros.

Se os automóveis se encontram num dado instante, podemos igualar suas equações horárias de posição, sendo elas da forma:

s = s0 + v0.t + at²/2

A velocidade de cada carro é dada por v = v0 + at, que podemos obter pelo gráfico:

vA = 30 + 1,5.t

vB = -10 - 2.t

As suas equações horárias são:

sA = 0 + 30.t + 0,75.t²

sB = s0b - 10.t - t²

Igualando sA e sB e sabendo que t = 10 s, temos:

30.10 + 0,75.10² = s0b - 10.10 - 10²

300 + 75 = s0b - 100 - 100

s0b = 375 + 200

s0b = 575 m

Resposta: A

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