Question

como resolver isso? ​

Answer 1

Resposta:

A resposta é -2sen(x)

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse caso basta usar o seno da soma, onde:

sen(a + b) = sen(a)*cos(b)+sen(b)*cos(a);

sen(a - b) = sen(a)*cos(b)-sen(b)*cos(a);

Importante tbm lembrar das do cosseno:

cos(a + b) = cos(a)*cos(b) - sen(a)*sen(b);

cos(a - b) = cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b);

Agora abrimos ambas as expressões, o que resulta no seguinte:

sen(2π)*cos(x) - sen(x)*cos(2π) + sen(3π)*cos(x) + sen(x)*cos(3π);

sen(2π) = sen(3π) = 0, logo primeiro termo e o terceiro são iguais a zero:

0 - sen(x)*cos(2π) + 0 + sen(x)*cos(3π)

agora temos cos(2π) = 1 e cos(3π) = -1, o que resulta no seguinte:

- sen(x) - sen(x), e isso é igual a -2sen(x)