Question

Como resolver ?

(i) y = -x² - 3x + 54

(ii) y – x = 9

Sabendo que a resposta correta é :

x = -9 e y = 0

Answer 1

Como resolver ?(i) y = -x² - 3x + 54

(ii) y – x = 9

Sabendo que a resposta correta é :

x = -9 e y = 0



{ y =- x² - 3x + 54    ( o (y)) já esta isolado BASTA substituir( 
{ y - x = 9

                   y - x = 9
(-x² - 3x + 54) - x = 9
-x² - 3x + 54 - x = 9
-x² - 3x - x + 54 = 9
-x² - 4x + 54 = 9        ( igualar a ZERO)
-x² - 4x + 54 - 9 = 0
-x² - 4x + 45 = 0    ( equação do 2º grau)

- x² - 4x + 45 = 0
a = - 1
b = - 4
c = 45
Δ = b² - 4ac   (delta)
Δ = (-4)² - 4(-1)(45)
Δ = + 16 + 180
Δ = 196 ------------------------------->√Δ = 14   (porque  √196 = 14)
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

        - b  + √Δ
x= -------------------
              2a

x' =  -(-4) - √196/2(-1)
x' = + 4 - 14/2(-1)
x' = - 10/-2
x' = + 10/2
x' = 5      ( despreZamos) NÃO SERVE



x'' = - (-4) + √196/2(-1)
x'' = + 4 + 14/-2
x'' = + 18/-2
x'' = - 18/2
x'' = - 9   (RESPOSTA)

y - x = 9   ( achar o valor de (y))
y - (-9) = 9
y + 9   = 9
y = 9 - 9
y = 0    ( resposta)