Question

 como resolver f(x) = 4x² + 2x – 3, aplicando a fórmula de Bhaskara.''

Answer 1

A fórmula de Bhaskara é dada por

-b+ou- Vb²-4ac

           2a

 

Sabendo que a=4, b=2 e c=-3 resolvemos, primeiro, o que está dentro da raíz:

2²-4.4.-3 = 4+48 = 52

 

Agora fazemos a soma, depois a subitração:

-2+V52 =   -2 + V52 =  

    2.4                 8

 

Como 52 não tem raíz exata vamos fatorar:

52 I 2

26 I 2

13 I 13

 

V52 = 2v13

 

Assim temos:

-2+2V13=          Aqui podemos colocar em evidência, ficando assim:   2 (-1 +V13) = -1+V13

     8                                                                                                                                8                   4

 

e na subtração

2 (-1 -V13) = -1-V13

        8                   4

 

 

Espero ter ajudado.

 

 

 

Answer 2

Encontramos os zeros da função fazendo $f(x) = 0$, daí:

 

$\\ 4x^2 + 2x - 3 = 0 \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = (2)^2 - 4 \cdot (4) \cdot (- 3) \\ \Delta = 4 + 48 \\ \Delta = 52 \\\\ x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta }}{2a} \Rightarrow x = \frac{- 2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 4} \Rightarrow x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot 13}}{8}$

 

$\\ \begin{cases} x' = \frac{- 2 + 2\sqrt{13}}{8} \Rightarrow x' = \frac{2(- 1 + \sqrt{13})}{8} \Rightarrow \boxed{x' = \frac{- 1 + \sqrt{13}}{4}} \\\\ x'' = \frac{- 2 - 2\sqrt{13}}{8} \Rightarrow x'' = \frac{2(- 1 - \sqrt{13})}{8} \Rightarrow \boxed{x'' = \frac{- 1 - \sqrt{13}}{4}}\end{cases}$