Question

Como resolver estes limites? Se souberem apenas 1 deles podem mandar na msm!

Answer 1

Resposta:

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{3x}-e^x}{2x}=1$

Explicação passo-a-passo:

9.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{3x}-e^x}{2x} \\\\ \lim_{x \to 0} e^x(\frac{e^{2x}-1}{2x})\\\\u= 2x\\\\x=\frac{u}{2} \\\\u \to 0\\\\ \lim_{u \to 0} e^\frac{u}{2} (\frac{e^{u}-1}{u})\\\\sendo\ \lim_{u \to 0} (\frac{e^{u}-1}{u})=1\\\\ \lim_{u \to 0} e^\frac{0}{2.} 1\\\\ \lim_{u \to 0} 1=1\\\\ \lim_{x \to 0} \frac{e^{3x}-e^x}{2x}=1$

Answer 2

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

9) divide em cima e em baixo por e^x, para fazer aparecer a forma do limite fundamental.

(e^3x/e^x - e^x/e^x)/2xe^x =

(e^2x - 1)/2xe^x =

[(e^2x - 1)/2x] . (1/e^x) =

lne . (1/e^0) =

1 . 1/1 =

1.1 =

1