Question

como resolver este sistema linear: 3x+z=-5 x+y+z=-2 2y-z=-3

Answer 1

3x+z=-5     x+y+z=-2    2y-z=-3  
Isolando o z: -z= -2y -3  > z= 2y+3  (I)
substituindo z  na equação (II)
x +y z= -2 > x +y + (2y +3) = - 2 > x +y + 2y +3 =-2 > x +3y= -2 -3 > x+3y= -5 (II)
Substituindo z na equação (III)
 3x +z =-5 > 3x +2y +3= -5 > 3x +2y= -5 -3 > 3x + 2y = -8 (III)
Resolvendo o sistema da equação (II) e (III)
x +3y = -5 .(-3) (II)  multiplicando por -3 para eliminar o x
3x +2y = -8 (III)
-3x -9y = 15
3x +2y = -8 somando temos:
-7y= 7 > 7y= -7 > y= -7/7 > y= -1
substituindo y na equação (II) temos:
x + 3y = -5 > x +3(-1) = -5 > x -3 = - 5 > x = -5 +3 > x= -2
Substituindo y na equação (I) para achar z
z=2y +3 > z= 2(-1) +3 > z= -2 +3 > z= 1
x= -2       y= -1    e z= 1
Fazendo a prova real:
3x +z = -5
3. (-2) +1 =5 > -6 +1 = -5 > -5 =-5
x +y +z = -2
-2 - 1 +1 = -2 > -2 =-2
2y-z =-3
2(-1) -1 = -3 > -2 -1 = -3 > -3 =-3
espero que tenha ajudo.