Question

como resolver este sistema:
3x+y=9
2x+3y=13 ​

Answer 1

O que temos que fazer no sistema é sumir com uma das incógnitas (letras)

3x + y = 9  x(-3)  multiplicando toda essa equação por -3, podemos zerar o y quando somarmos as duas!

Vai ficar:

-9x -3y = -9

2x+3y = 13  

Somando a primeira equação com a segunda, temos:

-9x + 2x - 3y + 3y = -9 + 13

-7x = 4   x(-1)

7x = 4

x = 4/7  

Encontrado o valor de x, vamos substituir em qualquer uma das duas equações iniciais para saber o valor de y:

2x+3y = 13

2.(2/7)+3y = 13

4/7+3y = 13

3y = 13/1 - 4/7 (mmc)

3y = 13.7/7 - 4/7

3y = 91/7 - 4/7

3y = 87/7

y = 87/7/3 (divisão de duas frações que é a mesma coisa de multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda)

y = 87/7 . 1/3

y= 87/21 (dá pra simplificar em cima e em baixo por 3)

y = 29/7

Resposta: x= 2/7 e y= 29/7