Question

Como resolver este problema: A quantia de R$ 1.280,00 deverá ser dividido em 3 pessoa. Quanto recebera cada uma se: a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8,5,7 e partes inversamente proporcionais a: 5,2,e 10 como resolver este problema? necessito de ajuda.

Answer 1

 Ola Luisa 

Valor a ser repartido = 1280      

Razão direta:
   
A -----> 8    
B -----> 5    
C -----> 7     

Razão inversa 
   
A ----> 5  -------> 1/5   
B ----> 2  -------> 1/2   
C ----> 10 -------> 1/10     

Fusão das razões (diretas x inversas):
   
8 x 1/5 = 8/5    
5 x 1/2 = 5/2    
7 x 1/10 = 7/10      

Reduzimos as frações ao mesmo denominador:
   
8/5 = 16/10   
5/2 = 25/10   
7/10 = 7/10      

Abandonamos o denominador comum e trabalhamos só com os numeradores:     

16 + 25 + 7 = 48     

k = 1280/48 = 80/3     

p1 = 16k = 16*80/3 = 426.666   
p2 = 25k = 25*80/3 = 666.666   
p3 =   7k = 7*80/3   = 186.666

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