Question

como resolver esta questão x3-x2-4x+4=0

Answer 1

Primeiro, fatore a expressão, colocando primeiro o x² em evidência e depois o 4 em evidência. Feito isso, você terá (x-1) em ambos os termos, então basta colocá-lo em evidência também.

${x}^{3} - {x}^{2} - 4x + 4 = 0 \\ \\ {x}^{2} (x - 1) - 4(x - 1) = 0 \\ \\ (x - 1)( {x}^{2} - 4 ) = 0$
Para que uma multiplicação dê 0, um dos termos deve ser 0, então basta dividir em casos possíveis:

1° caso:
$x - 1 = 0 \\ x = 1$

2° caso;
${x}^{2} - 4 = 0 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} \\ x = \pm 2$

Soluções:

$\boxed{x_1 = 1} \\\\ \boxed{x_2 = 2} \\\\ \boxed{x_3 = -2 }$