Question

Como resolver esta questão:
Uma planta aquática cobre determinada área da superfície de um lago. Se essa planta dobra a área por ela coberta a cada 10 dias e ela gastou 300 dias para cobrir toda a área desse lago, pode-se concluir que para cobrir a metade da área da superfície desse lago ela gastou:

A) 100 dias. B) 150 dias. C) 200 dias. D) 250 dias. E) 290 dias.

Answer 1

Se sabe que com 300 dias ela cobriu toda a área e que ela dobra a área a cada 10 dias.
Logo, pra ela cobrir a metade da área, você precisa achar simplesmente a última vez que ela dobrou a área coberta. 
Se ela dobra a cada 10 dias, então o dia que ela cobriu a metade da área (chamado de x) é: x=300 - 10 ->(a última vez que ela dobrou a área coberta)
Assim, x = 300 - 10 = 290 dias

Answer 2

A cada 10 dias dobra

Veja

Área inicial coberta = y = 2^0 * y
10 dias - 1ª dobra = 2y = 2^1 * y
20 dias - 2ª dobra = 4y = 2^2 * y  
30 dias - 3ª dobra = 8y = 2^3 * y
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Em 300 dias teremos 30 dobras

Logo

Área coberta = 2^x * y

Sendo x o número de dobras e y a área coberta pela planta inicialmente, uma constante.

Área coberta em 300 dias = 2^30 * y
A metade dessa área é

(2^30 * y) / 2

2^29 * y

Assim na 29ª dobra a metade da área é coberta, como a cada dez dias temos uma dobra, em 29 dobras, temos 290 dias.