Question

como resolver esta questão?

Dados os reais não-nulos a e b,sabe-se que
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a - 4}{2012}$
e ab=4.024.Qual o valor de a-b?

Answer 1

Boa tarde

$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{a-4}{2012} \Rightarrow \dfrac{a+b}{ab}= \dfrac{a-4}{2012} \\ \\ \dfrac{a+b}{4024}= \dfrac{a-4}{2012} \Rightarrow a+b= \dfrac{4024(a-4)}{2012} \\ \\ a+b=2(a-4) \Rightarrow a+b=2a-8 \\ \\ a+b-2a=-8\Rightarrow -a+b=-8\Rightarrow \boxed{a-b=8}$