Question

Como resolver esta equação modular?:
|3x-2|=x-1

Answer 1

Pela definição de módulos nós temos
[a] = a ou -a
Logo,
[3x-2] = x-1 ou -(x-1)
Devemos lembrar também que, pela definição de módulo, x tem de ser um valor maior ou igual a zero. Assim,
x- 1> 0 = x>1. Portanto, os valores de x que encontrarmos para essa equação deverão passar por esta peneira.
Trabalhando com a primeira equação teremos:
3x-2 = x - 1;
2x = -1 + 2
2x = 1
x = 1/2 Esse resultado não convém, pois, como já dissemos anteriormente, x tem de ser maior ou igual a 1.
Trabalhando na segunda equação:
3x-2 = -x+1
4x = 3
x = 3/4 Esse valor também não convém.
Logo, a solução é {}.
Ok?