Question

Como resolver esta equação exponencial 4^2x - 5.2^x + 4=0 ? Cálculos por favor!

Answer 1

Olá, Letícia. Não está muito claro o enunciado, é preciso especificar o que faz parte do expoente e o que faz parte da base. Vou te responder me baseando que a equação é assim:

$4^{2x-5}. 2^{x+4}=0$

Nesse caso você deve primeiro igualar as bases:

$2^{2(2x-5)}. 2^{(x+4)}=0$

Com as bases igualadas, podemos ignorá-la e ficar apenas com os expoentes, vamos agora fazer o cálculo dos expoentes:

2(2x - 5) . (x + 4) → (4x - 10) . (x+4)

(4x - 10) . (x+4) → $4 x^{2} -10x+16x-40$  → $4 x^{2} +6x-40$

com essa equação de segunda grau só precisamos aplicar o "baskhara"
$\frac{-b+/- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

(A raiz de 676 é 26) sendo assim, teremos que x, nesta equação pode assumir os valores de 5/2 ou - 4