Como resolver esta equação do segundo grau, sem usar Baskhara. E utilizar a substituição do parênteses por Y?
7 (4x-21) ² - 343 = 0
Resp. S = (7; 7/2)
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Resposta: S={7/2;7}
Explicação passo-a-passo:
7(4x-21)²-343 = 0
7(4x-21)²-7³= 0
7[(4x-21)²-7²]=0
(4x-21)²-7²=0
(4x-21)²=7²
4x-21=+-√7²
4x-21=+7
4x=28
x=7
ou
4x-21=-7
4x=14
x=7/2
______________________________
Substituindo por 4x-21=y:
7(4x-21)²-343 = 0
7y²-343 = 0
y²=343/7
y²=49
y=+-7
Retornando 4x-21=y:
4x-21=y
4x-21=+7
4x=28
x=7
ou
4x-21=-7
4x=14
x=7/2
Usuário anônimo:
Eu não fiz a substituição do parênteses por y, mas se quiser posso fazer
muito legal esse raciocínio de colocar o 373 em potência. poderia fazer com substituição do parênteses? Agradeço
Glauber, observando a resolução. 343 é 7³, porque ficou 7²? não entendi. pode explicar, por favor?
Pronto Mônica
A respeito do 7³ virar 7², note que eu coloquei 7³=7*7² e coloquei esse 7 em evidência, por isso surgiram os colchetes [ ]
7[(4x-21)²-7²]=7(4x-21)²-7*7²=7(4x-21)²-7³
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