Question

como resolver esses sistemas de equações?
12x + 35y = -10
20x + 21y = 58

e outro com fração: 11x/7 + 13y/9 = 1/5
5y/9 - 11x/7 = 19/5

Answer 1

Como resolver esses sistemas de equações? 

pelo MÉTODO da COMPARAÇÃO  ( isolar os (xisssss)))

{12x + 35y = -10
{20x + 21y = 58 

12x + 35y = - 10
12x = (-10 - 35y)
    
        (-10 - 35y)
x = -----------------
            12

outro

20x + 21y = 58
20x = (58 - 21y)
 
      (58 - 21y)
x = -------------
          20

IGUALAR o (xissssss))

          x        =          x
(- 10 - 35y)       (58 - 21y)
---------------  = -----------------     ( só cruzar) 
      12                   20   

12(58 - 21y) = 20(-10 -  35y)
696 - 252y   = - 200 - 700y
696 - 252y + 700y = - 200
696 + 448y = - 200
448y = - 200 - 696
448y=  - 896
y = - 896/448
y = - 2      ( achar o valor de (x)) pegar UM dos DOIS

        (58 - 21y)
x = ------------------
            20

           58 - 21(-2)
x = ------------------
             20

           58 + 42
x = -----------------
               20

             100
x = -------------- 
               20

x = 5

assim
x = 5
y = -  2


e outro com fração:

11x/7 + 13y/9 = 1/5 


11x     13y        1
----- + ------ = ------- SOMA com fração faz mmc 7,9,5| 3
  7       9            5                                                 7,3,5| 3
                                                                            7,1,5| 5
                                                                             7,1,1| 7
                                                                              1,1,1/ = 3.3.5.7 = 315

45(11x) + 35(13y) = 63(1)   fração com igualdade(=) despreza
---------------------------------- o denominador
               315
45(11x) + 35(13y) = 63(1)  
495x + 455y = 63



5y/9 - 11x/7 = 19/5

5y      11x         19
---- - ------- = ---------- soma com fração faz mmc (é o MESMO acima)315
 9         7            5 


35(5y) - 45(11x) = 63(19)   ide ACIMA
-----------------------------
             315

35(5y) - 45(11x) = 63(19)
175y - 495x = 1.197   arruma a A CASA
- 495x + 175y = 1.197


assim

 {11x/7 + 13y/9 = 1/5 
{5y/9 - 11x/7 = 19/5

fica
{ 495x + 455y = 63
{- 495x + 175y = 1.197


pelo MÉTODO da ADIÇÃO

     495x + 455y = 63
    -495x + 175y = 1.197  SOMA
-------------------------------------------
       0     630y  = 1260

630y = 1260
y = 1260/630
y = 2    ( achar o valor de (x)) PEGAR um dos DOIS


{- 495x + 175y = 1.197
- 495x + 175(2) = 1197
- 495x + 350 = 1197
- 495x = 1197 - 350
- 495x  = 847
x = 847/-495
x = - 847/495  ( divide AMBOS por 11)
x = - 77/45