Question

como resolver esses sistemas abaixo??

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \begin{matrix} \sf + x_1 & \sf + x_2 & \sf + 2x_3 &= & \sf 8 \\ \sf -x_1 & \sf -2x_2 & \sf +3x_3 &= & \sf 1 \\\sf +3x_1 & \sf -7x_2 & \sf + 4x_3 &= & \sf 10 \end{matrix}$

Aplicando o método da Cramer, temos:

Determinar o determinante D:

Aplicando a regra de Sarrus, temos:

Calculamos o seu determinante que será representado por D.

Foto em anexo:

$\sf \displaystyle D = \left|\begin{matrix}1 & 1 & 2 \\-1 & -2 & 3 \\3 & -7 & 4\end{matrix}\right| = 52$

Determinar o determinante Dx1:

devemos substituir os temos independentes na primeira coluna da matriz D, formando assim uma segunda matriz que será representada por Dx1.

$\sf \displaystyle D_{x_1} = \left|\begin{matrix}8 & 1 & 2 \\1 & -2 & 3 \\10 & -7 & 4\end{matrix}\right| = 156$

Determinar o determinante Dx2:

Substituímos os termos independentes na segunda coluna da matriz incompleta formando a matriz Dx2.

$\sf \displaystyle D_{x_2} = \left|\begin{matrix}1 & 8 & 2 \\-1 & 1 & 3 \\3 & 10 & 4\end{matrix}\right| = 52$

Determinar o determinante Dx3:

Substituindo os termos independentes do sistema na terceira coluna da matriz incompleta formaremos a matriz Dx3.

$\sf \displaystyle D_{x_3} = \left|\begin{matrix}1 & 1 & 8 \\-1 & -2 & 1 \\3 & -7 & 10\end{matrix}\right| = 104$

Determinar o valor de x1; x2 e x3:

$\sf \displaystyle x_1 = \dfrac{D_{x_1}}{D } = \dfrac{156}{52}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x_1 = 3 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

$\sf \displaystyle x_2 = \dfrac{D_{x_2}}{D } = \dfrac{52}{52}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x_2 = 1 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

$\sf \displaystyle x_3 = \dfrac{D_{x_3}}{D } = \dfrac{104}{52}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x_3 = 2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Foto em anexo.