Question

Como resolver esse sistema no método da adição? :

2x + 3y= - 4
4x + 5y = -6

Answer 1

Para resolver pela adição, nós temos que achar um termo pra cancelar.
No caso, vamos multiplicar toda a primeira equação por -2.

$(2x + 3y) * -2 = -4 * -2 \\ \\ 4x + 5y = -6$
$-4x - 6y = 8 \\ \\ 4x + 5y = -6$

Somando as duas equações, cancelamos o x:
$0x - y = 2 \\ y = -2$

Legal, achamos o y.
Agora, para acharmos o x, substituímos o valor de y que achamos em qualquer uma das equações.
Vou usar a primeira: $2x + 3y= - 4$
$2x + 3 * -2 = -4 \\ \\ 2x - 6 = -4 \\ \\ 2x = -4 + 6 \\ \\ 2x = 2 \\ \\ x = 1$

Então, temos que
x = 1
y = -2

Answer 2

2x + 3y = -4 (I)
4x + 5y = -6 (II)

*primeiro vamos multiplicar a equação (I) por (-2) para que possamos eliminar uma das letras (no caso o x)

2x + 3y = -4 .(-2)
4x + 5y = -6

-4x - 6y = 8
 4x + 5y = -6
------------------
  0   -y = 2

-4x + 4x = 0
-6y + 5y = y
8 - 6 = 2

*o y não pode ficar negativo por isso tem que multiplicar por (-1) mudando o sinal

-y = 2 (-1)
y = -2

*substituímos na (I) equação para achar x

2x + 3y = -4
2x + 3.(-2) = -4
2x - 6 = -4
2x = -4 + 6
2x = 2
x = 2/2
x = 1

*só pra confirmar*
4x + 5y = -6
4x + 5.(-2) = -6
4x - 10 = -6
4x = -6 + 10
4x = 4
x = 4/4
x = 1 

{1,-2}
espero ter ajudado... bons estudos!!