Question

Como Resolver esse sistema do 2 grau pelo método da substituição ou comparação

{x²+y²=13
{x·y=6

Answer 1

Acho que a resposta é como fiz. Veja o anexo, por favor.

d750e134a3d25d6030d22c01876e9487.docx

Answer 2

{x²+y²=13
{x·y=6 ⇔x =6/y ----substitui na de cima

$( \frac{6}{y})^2+y^2=13$

$\frac{36}{y^2}+y^2=13$ ---mmc=y²

$36+ y^{4}=13y^2$

$y^{4}-13y^2+36=0$ ------------>x² = y⁴  e  x = y²

x² - 13x + 36 = 0 (aplicando Báskara)

x = (13+5)/2 = 9 ⇔ y²=9 ⇔y =√9 ⇔y = 3
x = (13-5)/2 = 4 ⇔  y²=4 ⇔y =√4 ⇔y = 2

Para y = 3 ----> x = 6/3 ⇔ x = 2
Para y = 2 ----> x = 6/2 ⇔ x = 3

S={(2,3);(3,2)}