Question

Como resolver esse sistema de equações?
x + 2y = 15
x² + 3y = 40

Answer 1

Temos que:

I.x+2y=15

II.x²+3y=40

Vamos multiplicar (I) por 3 e (II) por 2:

I.3x+6y=45

II.2x²+6y=80

Agora,vamos subtrair (II) de (I):

3x+6y-2x²-6y=45-80 => -2x²+3x+35=0 => 2x²-3x-35=0

Encontramos uma equação do segundo grau.Vamos resolver pelo delta.

Δ=9-4*2*(-35)=9+280=289 => √Δ=17

Sejam x',x" as raízes:

x'=(3+17)/4=5
x"=(3-17)/4 = -7/2

Descobrindo y:

x+2y=15

Para x=5:

5+2y=15 => 2y=10 <=> y=5

Para x = -7/2:

(-7/2)+2y=15 => -7+4y=30 => 4y=37 <=> y=37/4

Seja S o conjunto solução do problema.Assim:

S=({5,5},{-7/2,37/4}) <--- esta é a resposta