Question

Como resolver esse sistema de equação do 1 grau?
x-y=3
2x+2y=14

Answer 1

I)

$\left \{ {{x-y=3} \ (I)\atop {2x+2y=14} \ (II)} \right.$

Multiplica (I) por "2" e some as equações para cancelar o "y":

$\left \{ {{2x-2y=6} \atop {2x+2y=14}} \right.$

4x + 0 = 20 ⇔ x = 20/4 ⇒ x = 5

II) Agora, com o valor de x, substitua em uma das equações para achar y:

usando a equação (I):

x - y = 3 ⇔ 5 - y = 3 ⇔ -y = -2 .(-1) ⇒ y = 2

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Por substituição temos:

$\left \{ {{x-y=3} \ (I)\atop {2x+2y=14} \ (II)} \right.$

I) isola o "x" na equação (I):

x - y = 3 ⇔ x = 3 + y

II) Substitua o valor de "x" na equação (II):

2x + 2y = 14 ⇔ 2.(3 + y) + 2y = 14 ⇔ 6 + 2y + 2y = 14

6 + 4y = 14 ⇔ 4y = 14 - 6 ⇔ 4y = 8 ⇔ y = 8/4 ⇒ y = 4

III) com o valor de "y" podemos encontrar "x":

Se de x - y = 3 descobrimos que x = 3 + y, temos:

x = 3 + 2 ⇔ x = 5