Question

como resolver esse problema de sistema:
a) determine dois números cujo a soma é 22 e a diferença entre o dobro do 1* e o triplo do segundo é 9

Answer 1

soma igual a 22 
x + y = 22 

diferença entre o dobro do primeiro e o triplo do segundo é 9 
2.x - 3.y = 9 

monte um sistema... 
x + y = 22 
2.x - 3.y = 9 

multiplique todos os termos da primeira equação por 2 
2.(x + y) = 2.(22) 
2.x + 2.y = 44 
isole o termo "2.x" 
2.x = 44 - 2.y 

substitua o valor correspondente nesta outra equação 
2.x - 3.y = 9 
44 - 2.y - 3.y = 9 
-5.y = 9 - 44 
y = (-35) / (-5) 
y = 7 

conhecido um dos valores basta substituir em qualquer uma das equações anteriores para determinar o outro termo...

x + y = 22 
x + 7 = 22 
x = 22 - 7 
x = 15 

2.x - 3.y = 9 
2.x - 3.(7) = 9 
2.x = 9 + 21 
x = 30 / 2 
x = 15

Answer 2

SISTEMAS
POR SUBSTITUIÇÃO

  x + y = 22 => x = 22 - y
 2x - 3y = 9 

2 (22 - y) - 3y = 9

44 - 2y - 3y = 9

- 2y - 3y = 9 - 44

- 5y = - 35  ( - 1)

5y = 35

y = 35/5

y = 7


x = 22 - y 

x = 22 - 7

x = 15


S = { 15 e 7 } 


SISTEMAS MÉTODO DA ADIÇÃO

 x + y = 22 (x3)  =>  3x + 3y = 66
2x - 3y = 9

3x + 3y = 66
2x - 3y = 9
5x        = 75

x = 75/5

x = 15


3x + 3y = 66

3(15) + 3y = 66

45 + 3y = 66

3y = 66 - 45

3y = 21

y = 21/3

y = 7


S = { 15 e 7 }