Question

Como resolver esse problema;
A soma dos quadrados de dois números naturais é 208, e a razão entre eles é de 3 para 2. Quais são esses números?

Answer 1

Os números ---> x   y 
quadrados -----> x²  y²
soma dos quadrados---. x²+y²
razão -----------> x/y

{x² + y² = 208 (I)
{ x/y = 3/2⇔ 2x=3y ⇔ x=(3y)/2 (substitui no (I)
(3y/2)² + y² = 208
9y²/4 + y² = 208 --->mmc=4
9y² + 4y² = 832
13y² = 832 
   y² = 64 ⇔ y = √64 ⇔ y = 8

Razão---> x/y = 3/2 
               x/8 = 3/2 ---> 2x = 24 -->x = 12

S=(12;8)