Como resolver esse logaritmo? Questão 3!
Anexos:
K80:
tem alternativa igual a 1 ?
tem, desculpe a foto cortou! !
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Boa tarde Mari!
Solução!
Veja que as base dos logaritmos que estão no expoente são diferentes,logo precisamos fazer a mudança de base,base dez!
![4^{(log_{2 }3-log_{4}3^{2})}\\\\\\\\\
4^{(log_{2 }3-2log_{4}3)\\\\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7B%28log_%7B2+%7D3-log_%7B4%7D3%5E%7B2%7D%29%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A4%5E%7B%28log_%7B2+%7D3-2log_%7B4%7D3%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C+++ "4^{(log_{2 }3-log_{4}3^{2})}\\\\\\\\\
4^{(log_{2 }3-2log_{4}3)\\\\\\\")
Vou fazer as operações fora do expoente,se não vai ficar muito pequeno.
![(log_{2 }3-2log_{4}3)\\\\\\
\dfrac{log3}{log2}- 2\dfrac{log3}{log4} \\\\\\\
log3=0,477\\\\\
log2=0,301\\\\\
log3=0,477\\\\\
log4=0,602](https://tex.z-dn.net/?f=%28log_%7B2+%7D3-2log_%7B4%7D3%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cdfrac%7Blog3%7D%7Blog2%7D-+2%5Cdfrac%7Blog3%7D%7Blog4%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Alog3%3D0%2C477%5C%5C%5C%5C%5C%0Alog2%3D0%2C301%5C%5C%5C%5C%5C%0Alog3%3D0%2C477%5C%5C%5C%5C%5C%0Alog4%3D0%2C602%0A+ "(log_{2 }3-2log_{4}3)\\\\\\
\dfrac{log3}{log2}- 2\dfrac{log3}{log4} \\\\\\\
log3=0,477\\\\\
log2=0,301\\\\\
log3=0,477\\\\\
log4=0,602")
![\dfrac{log3}{log2}- 2\dfrac{log3}{log4} \\\\\\\
\dfrac{0,477}{0,301}- 2\dfrac{0,477}{0,602} \\\\\\\
1,584-2(0,792)\\\\\\
1,584-1,584=0\\\\\\\\
4^{0}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Blog3%7D%7Blog2%7D-+2%5Cdfrac%7Blog3%7D%7Blog4%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cdfrac%7B0%2C477%7D%7B0%2C301%7D-+2%5Cdfrac%7B0%2C477%7D%7B0%2C602%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A1%2C584-2%280%2C792%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A1%2C584-1%2C584%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A4%5E%7B0%7D%3D1+ "\dfrac{log3}{log2}- 2\dfrac{log3}{log4} \\\\\\\
\dfrac{0,477}{0,301}- 2\dfrac{0,477}{0,602} \\\\\\\
1,584-2(0,792)\\\\\\
1,584-1,584=0\\\\\\\\
4^{0}=1")
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
Veja que as base dos logaritmos que estão no expoente são diferentes,logo precisamos fazer a mudança de base,base dez!
Vou fazer as operações fora do expoente,se não vai ficar muito pequeno.
Boa tarde!
Bons estudos!
Qualquer dúvida comente aqui!
Obrigada!!!
Você também poderia o log[4] 3^2 para a base 2 direto, assim não precisaria saber o log desses números na base 10.
Achei que ficaria mais fácil de entender,uma vez que mudando de base 4 para base 2 também vai aparecer os decimais.
Se converter para a base 2 fica: 2*log[2] 3 / log[2] 4, aí o log[2] 4 = 2 cancela com o 2 que está multiplicando em cima e resta apenas log[2] 3. Agora sobra 4^ ( log[2] 3 - log[2] 3) = 4^0. Enfim, de qualquer jeito da certo, só que achei essa maneira mais rápido
Sem problemas! Bons estudos!
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