Question

Como resolver esse exercício de potenciação?

Answer 1

Resposta:

                  - 11/6

Explicação passo-a-passo:

   Primeiro vamos colocar todas as potências na base 2:

    4⁵⁰ = (2²)⁵⁰ = 2¹⁰⁰

   32²⁰ = (2⁵)²⁰ = 2¹⁰⁰

   8³⁴  =  (2³)³⁴ = 2¹⁰²

  2⁹⁸ : 2⁹⁹ = 2⁹⁸⁻⁹⁹ = 2⁻¹ = 1/2

# Resolvendo o numerador:

--> 2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴ ¨¨¨¨ passando para a base 2:

    2⁹⁸ + 2¹⁰⁰ - 2¹⁰² ¨¨¨¨ colocando em evidência

    2⁹⁸(2⁰ + 2² - 2⁴) = 2⁹⁸(1+4- 16) = 2⁹⁸(-11)

# Resolvendo o denominador:

--> 2⁹⁹ - 32²⁰ + 2¹⁰¹ ¨¨¨¨¨passando para a base 2:

    2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ +  2¹⁰¹ ¨¨¨¨¨colocando em evidência

    2⁹⁹(2⁰ - 2¹ + 2²) = 2⁹⁹(1-2+4) = 2⁹⁹(3)

Concluindo:

   $\frac{2^9^8(-11)}{2^9^9(3)} = \frac{1.(-11)}{2.3} =\frac{-11}{6}$