Question

Como resolver esse desafio?
Uma aluna chamada Geovana me apresentou esse conjunto de frações: {19/95,26/65,16/64} Elas têm uma propriedade comum e interessante. Você imagina qual poderia ser essa propriedade?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Joselita, eu já havia visto isso em outro canto, não mais me lembro onde. Mas a propriedade se resume no seguinte: retirando-se o algarismo comum do numerador e do denominador, o resultado vai ser igual à fração irredutível que encontraríamos após simplificar cada fração. 
Veja como isso é verdade:

19/95 ----- dividindo-se numerador e denominador por "19", iremos ficar exatamente com:

19/95 = 1/5 <----- Esta é a fração irredutível equivalente a 19/95.

Agora veja o que ocorre se você eliminar os algarismos "9" do numerador e do denominador:

19/95 ---- retirando-se os "9" do numerador e do denominador, iremos ficar com 1/5 <---- Veja aí: exatamente igual à fração irredutível equivalente a 19/95.

A mesma coisa você vai encontrar com a outra fração, que é:

26/65 ----- dividindo-se numerador e denominador por "13", iremos ficar com:

26/65 = 2/5 <----- Esta é a fração irredutível equivalente a 26/95.

Agora faremos o mesmo que fizemos na outra fração: vamos retirar o algarismo "6" do numerador e do denominador. Fazendo isso, vamos ficar exatamente:

2/5 <--- Veja: exatamente igual à fração irredutível equivalente a 26/95.

E finalmente, você vai encontrar a mesma coisa com a última fração, que é:

16/64 ---- dividindo-se numerador e denominador por "16", teremos:
16/64 = 1/4 <----- Esta é a fração irredutível equivalente a 16/64.

Agora faremos o mesmo que fizemos com as outras frações. Vamos retirar o algarismo "6" do numerador e do denominador e vamos ficar apenas com:

1/4 <---- Veja: exatamente igual à fração irredutível equivalente a 16/64.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.