Question

Como resolver essas equações do 2º grau?

x² + 7 x + 49 

y - 10y + 24 = 0 

2x² + 8x - 10 = 0 

5y² - 30y + 45 = 0

Answer 1

 x² + 7 x + 49 = 0

a = 1        b = - 7       c =  + 49
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4.(1).(+ 49)
Δ =  49 - 196
Δ =  - 147
Delta negativo, não existe raiz real.


y - 10y + 24 = 0 

a= 1         b = - 10        c =  + 24
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4.(1).(24)
Δ = 100 - 96
Δ =  4


x = - b ± √Δ
         2.a

x= - (-10) ± √4
          2.1

x =  + 10 ±  2
             2

x'= 10 +  2 =  12 =   6
          2          2

x"= 10 - 2  =  8  =  4
          2        2


S[4 , 6]




2x² + 8x - 10 = 0   ÷ (2)
x² + 4x - 5 = 0

a = 1         b= + 4         c = - 5
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (4)² - 4.(1).(-5)
Δ = 16 + 20
Δ =  36


x = - b ± √Δ
         2.a

x= - (+4) ± √36
          2.1

x =  -4 ±  6
           2

x'= - 4 +  6 =   2 =   1
          2          2

x"= - 4 - 6  =  -10  =  - 5
          2           2


S[- 5 , 1]






5y² - 30y + 45 = 0      ÷(5)
y² - 6y + 9 = 0

a = 1       b =  - 6        c =  + 9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4.(1).(+9)
Δ = 36 - 36
Δ =  0


x = - b ± √Δ
         2.a

x= - (-6) ± √0
          2.1

x =  + 6 ±  0
            2

x'=  6 +  0 =    6 =   3
          2          2

x"=  6 -  0  =  6  =  3
          2         2


S[3]