Question

Como resolver essas equações
Conjunto R
a-) x ao quadrado - 7x + 6=0
b-) x ao quadrado +12x+36=0
c-) x ao quadrado -x-12=0
d-) 6x ao quadrado -x-1=0
e-) 9x ao quadrado +2x+1=0

Answer 1

a) x² - 7x + 6 = 0

$\Delta = b^{2} -4ac$

$\Delta = (-7)^{2} -4\cdot 1\cdot 6$

$\Delta = 49 - 24$

$\Delta = 25$

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}$

$x = \dfrac{-(-7) \pm \sqrt{25} }{2 \cdot 1}$

$x = \dfrac{ 7 \pm 5 }{2}$

$x' = \dfrac{ 7 + 5 }{2} = \dfrac{ 12 }{2} = 6$

$x" = \dfrac{ 7 - 5 }{2} = \dfrac{ 2 }{2} = 1$

b) x² + 12x + 36 = 0

$\Delta = b^{2} -4ac$

$\Delta = (12)^{2} -4\cdot 1\cdot 36$

$\Delta = 144 - 144$

$\Delta = 0$

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}$

$x = \dfrac{-12 \pm \sqrt{0} }{2 \cdot 1}$

$x = \dfrac{-12 + 0 }{2} = \dfrac{-12 }{2} = -6$

c) x² - x - 12 = 0

$\Delta = b^{2} -4ac$

$\Delta = (-1)^{2} -4 \cdot (-1) \cdot (-12)$

$\Delta = 1 - 48$

$\Delta = - 47$ .... Não existe solução

d) 6x² - x - 1 = 0

$\Delta = b^{2} -4ac$

$\Delta = (-1)^{2} -4\cdot 6 \cdot (-1)$

$\Delta = 1 + 24$

$\Delta = 25$

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}$

$x = \dfrac{-(-1) \pm \sqrt{\25} }{2 \cdot 6}$

$x = \dfrac{ 1 \pm 5 }{12}$

$x' = \dfrac{ 1 + 5 }{12} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}$

$x" = \dfrac{ 1 - 5 }{12} = \dfrac{-4}{12} = \dfrac{-1}{3}$

e) 9x² + 2x + 1 = 0

$\Delta = b^{2} - 4ac$

$\Delta = 2^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 1$

$\Delta = 4 - 36$

$\Delta = - 32$... Não existe solução

Espero ter te ajudado!

Answer 2

Resposta:

a) x² - 7x + 6 = 0

b) x² + 12x + 36 = 0

c) x² - x - 12 = 0

d) 6x² - x - 1 = 0

Explicação passo-a-passo: