como resolver essa questão As dez casas de uma rua estão organizadas como na ilustração abaixo. As casas são numeradas de 1 a 10, mas não necessariamente em ordem, e cinco dos números não estão colocados. É conhecido que os números de cada quatro casas, numa mesma linha reta, horizontal ou vertical, quando adicionados, resultam na soma 21. Qual o número da casa entre as de números 1 e 10
Soluções para a tarefa
O número da casa entre as de números 1 e 10 é:
E) 8
Explicação:
Preenchi os espaços vazios com letras (a, b, c, d, e).
Como os números de cada quatro casas, numa mesma linha reta, horizontal ou vertical, quando adicionados, resultam na soma 21, temos:
10 + a + 1 + b = 21
a + b + 11 = 21
a + b = 21 - 11
a + b = 10
b + 9 + c + d = 21
b + c + d = 21 - 9
b + c + d = 12
d + 5 + e + 3 = 21
d + e + 8 = 21
d + e = 21 - 8
d + e = 13
As únicas possibilidades para os números a, b, c, d, e são 2, 4, 6, 7, 8.
Como a + b = 10, as únicas possibilidades para a e b são:
2 e 8
4 e 6
Como d + e = 13, as únicas possibilidades para d e e são:
6 e 7
Então, se d = 6, teremos:
b + c + d = 12
b + c + 6 = 12
b + c = 6
E se d = 7, teremos:
b + c + d = 12
b + c + 7 = 12
b + c = 5
Então, entre as possibilidades para b só sobram 2 e 4.
Testando:
a + b = 10
a + 2 = 10
a = 8
a + b = 10
a + 4 = 10
a = 6
Como a não pode ser 6, pois esse é o valor determinado para d ou para e, só sobra 8.
Portanto, a = 8.
