Question

Como resolver essa questão?

Answer 1

Semelhança de triângulos

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} ==\ \textgreater \ \frac{9}{9 + x + 1} = \frac{6}{6 + x - 1} \\ \\ 6(9 + x + 1) = 9(6 + x - 1) \\ 36 + 6x + 6 = 36 + 9x - 9 \\ 42 + 6x = 27 + 9x \\ 9x - 6x = 42 - 27 \\ 3x = 15 \\ \\ x = \frac{15}{3} = 5$

O valor de x é 5, agora ao perímetro de ABC:

9 + x + 1 + 6 + x - 1, onde x = 5, então é só substituir

9 + 5 + 1 + 6 + 5 - 1
14 + 1 - 1 + 11
14 + 11 = 25