Question

como resolver essa questão ​

Answer 1

Resposta:

e só ver o valor de a•n ao ver o valor de an ya e possível ver o resultado

Answer 2

Resposta:

A série é uma PG e sua razão é raiz de 3

Explicação passo-a-passo:

A divisão de quaisquer 2 termos seguidos de um PG é um número Real.

r =

Considerando que tais temos são a(n) e a(n+1),

a divisão de um pelo outro deverá resultar na razão r de nossa PG. Logo:

r = a(n)/a(n+1); a(n) foi dado e vale:

a(n) = 3^(n/2), consequentemente a(+1) será:

a(n+1) = 3^((n+1)/2), fazendo-se a divisão:

a(n+1)/a(n) = 3^(n/2) / 3^((n+1)/2), Sabemos que o expoente do denominador, ao passa para o numerador com sinal trocado, logo:

a(n+1)/a(n) = 3^(n/2) / 3^((n+1)/2) =

a(n+1)/a(n) = 3^(n/2) × 3^-((n+1)/2), resolvendo

a(n+1)/a(n) = 3^(n/2) × 3^(-n/2 - 1)/2), multiplicação de expoentes de mesma base, conserva-se a base e soma-se os expoentes, logo:

a(n+1)/a(n) = 3^(n/2 - n/2 - 1)/2), que resulta em

a(n+1)/a(n) = 3^(1/2) = raiz(3), logo a razão r é

$\sqrt{3}$