Question

como resolver essa questão?

Answer 1

bem se o angulo mede 36 e a soma dos angulos externos tem que dar 360
360/36 = 10
então ele tem 10 faces.
 O pentagono tem 72° de angulo externo então o decágono tem 36.
pois 72/2 = 36= entao é o decágono = 10 lados

Si=(n-2)*180/n
Si=(10-2)*180/10
Si=8*18
Si= 144

a soma dos angulos internos é 144°

Answer 2

Boa noite Buster!

Buster! Para resolver esse exercício vamos fazer o uso de duas formulas bem simples.

No primeiro momento vamos organizar os dados do problema e que se pede.

$Dados$

$ae=36\º$

Temos que encontrar.

$n= Nu\´meros~de~lados?$

$Si=Soma~dos~\^angulos~internos$

$ae\times\*n=360\º \Leftarrow ~Fo\´rmula$

Para encontrar o numero de lados do polígono vamos substituir o valor do ângulo externo na formula acima.

$36\º\times\*n=360\º$

$36\ºn=360\º$

$n= \frac{360\º}{36\º}$

$n=10$

O polígono procurado é um decágono 10 lados.

Vamos agora encontra a soma dos ângulos internos do polígono com essa formula.

$n=10$

$Si=(n-2)\times 180\º\Leftarrow~Fo\´rmula$

Substituindo o valor do lado do polígono obtido acima, encontramos o valor da soma dos ângulos internos.

$Si=(10-2)\times 180\º$

$Si=(8)\times 180\º$

$Si=1440\º$

$\boxed{Resposta: n=10 \Rightarrow~deca\´gono~~~SI=1440\º }$

Boa noite!
Bons estudos!