Question

como resolver essa questão 1/((x-3))-1/((x+3))=1 com x≠3 e x≠-3?

Answer 1

Olá


Equação do 2º grau incompleta.


$\displaystyle \mathsf{ \frac{1}{x-3} -\frac{1}{x+3}=1}$


Calcula o MMC

Multiplique os denominadores e em seguida multiplique em cruz



$\displaystyle \mathsf{ \frac{(x+3)-(x-3)}{(x-3)\cdot(x+3)} =1}\\\\\\\\ \mathsf{ \frac{\diagup\!\!\!\!x+3-\diagup\!\!\!\!x+3}{(x-3)\cdot(x+3)} =1}\\\\\\\\ \mathsf{ \frac{6}{(x-3)\cdot(x+3)} =1}\\\\\\\text{Passe o denominador para o outro lado multiplicando}\\\\\\\\ \mathsf{ 6 =(x-3)\cdot(x+3)}\\\\\\\text{Aplique a distributiva}\\\\\\\mathsf{x^2-9=6}\\\\\\\mathsf{x^2=15}\\\\\\\boxed{\mathsf{x=\pm \sqrt{ 15}}}$



Resposta:

x' = -√15    
x'' = √15





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