Question

Como resolver essa PG?
"Calcular a razão da PG em que A5=32 e A8=256"
Obrigado!

Answer 1

$a8=a5*q^{ 3 }\\ 256=32*q^{ 3 }\\ \frac { 256 }{ 32 } =q^{ 3 }\\ \\ 8=q^{ 3 }\\ \sqrt [ 3 ]{ 8 } =q\\ 2=q$

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a5 → 32

a8 → 256

n → 8

a1 → ?

q → ?

_________________

Em busca da razão(q):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾ → Formula do termo geral

_________________

An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾ → Formula reescrita

_________________

An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾

256=32·q⁽⁸⁻⁵⁾

256=32·q³

256/32=q³

8=q³

q=∛8

q=2 → (razão da P.G)

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Em busca o primeiro termo(a1):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

256=a1·2⁽⁸⁻¹⁾

256=a1·2⁷

256=a1·128

256/128=a1

a1=2 (primeiro termo da P.G)

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Att;Guilherme Lima