Question

Como resolver essa integral pelo o método da substituição: f raiz de x ao cubo - 4 . x^2 dx  ?

Answer 1

Nesse caso não seria necessário a substituição, veja:
$\int\ { \sqrt{ x^{3} }-4 x^{2} } \, dx = \int\ {\sqrt{ x^{3} }} \, dx -\int\ {4 x^{2}} \, dx \\ \\ \int\ { x^{ \frac{3}{2} } } \, dx -4 \int\ { x^{2} } \, dx = \frac{ x^{ \frac{3}{2}+1 } }{\frac{3}{2}+1} - 4. \frac{ x^{3} }{3} \\ \\ \frac{ x^{ \frac{5}{2} } }{ \frac{5}{2} } - \frac{4 x^{3} }{3} = \frac{2 x^{ \frac{5}{2} } }{5}- \frac{4 x^{3} }{3}= \frac{2 \sqrt{ x^{5} } }{5} - \frac{4 x^{3} }{3} + C$