Question

como resolver essa fatoração dessa expressão x² + 2x + 1
x² + x

Answer 1

x²+2x+1/x²+x =           Vamos fatorar separadamente:

x² + 2x + 1 =    <<< nesta separe o termo do meio por 2 (ou faça bhaskara e  coloque o oposto das raizes)
x² + x + x + 1 = 
x(x+1) + 1(x+1) = 
(x+1)(x+1)
__________________________
x² + x = << nesta coloque o x sobre evidencia:
x(x+1) 

Logo fica:

x²+2x+1/x²+x = 
(x+1)(x+1)/x(x+1) =         simplifique encima e embaixo por x+1:
x+1/x << resposta

Bons estudos