Question

Como resolver essa equação:
x³ - 4x² - 7x + 10 = 0

Answer 1

Resposta:

quase sempre o divisor do termo independente  é uma raiz

O termo independente de x³ - 4x² - 7x + 10 = 0  é o 10

seus divisores (positivos e negativos ) são {-10,-5,-2,-1,1,2,5,10}

Temos que verificar todos , vou começar pelo 1, é o que tem menos contas.

1-4-7+10 = 0   ..acertei de primeira , x=1 é uma raiz

agora vou baixar um grau o polinômio , vou utilizar o dispositivo de Briot Ruffini

    |     1     |    -4    |    -7    |    10

1    |     1     |   -3     |   -10  |     0

x²-3x-10=0

x''=[3+√(9+40)]/2= (3+7)/2=5

x'''=[3-√(9+40)]/2= (3-7)/2=-2

Raízes = {1 , 5 , -2 }