Question

como resolver essa equação x³-3x²+4x-2=0, em C, sabendo que 1é raiz dessa equação

Answer 1

Se 1 é raiz da equação, podemos reduzir o seu grau dividindo o polinômio por (x-1). Pode-se usar o Dispositivo de Briot-Rufini

1     1   -3     4     -2
-------------------------
        1   -2    2      0
 
 Logo as outras raízes vem da equação:

x² - 2x + 2 =0
Δ = (-2)² - 4. 1 . 2
Δ = 4 - 8
Δ = -4

$\boxed{x=\frac{2\pm\sqrt{-4}}{2}=\frac{2 \pm2i}{2}=1 \pm i}$