Question

como resolver essa equação x^4+6x³-5x²-42x+40=0

Answer 1

x+y+z=-b/a...x+y+1=5/6...x+y= -1/6 >> 
x.y.z=-d/a.....x.y.1 = 3/6...x.y=1/2 >> 

agore forme a eq. 2º grau e ache x e y. 
x²-Sx+P=0 
x²+x/6+1/2=0 
6x²+x+3=0 
Δ=b²-4.a.c=1-72=-71=71.i²....√Δ=i.√71 

x=(-1+i√71) /12 >>>>>>>>>> 

y=(-1-i√71) /12 >>>>>>>>>> 

veja uma equação simples: 
x³-6x²+11x-6=0..........z=1 (uma raiz)...no olhômetro 
x+y+z=-b/a=6.....x+y+1=6.....x+y=5 >> 
x.y.z=-d/a=6.......x.y.1=6......x.y=6 >> 

x²-5x+6=0 
resolvendo por báskara, x=2, y=3 >> 

resp.{1,2,3}