Question

Como resolver essa equação logarítmica?

(1/2).[logx + log2) + log[√(2.x) + 1] = log6

Answer 1

É muita coisa pra explicar, mas o que eu posso dizer eh que nesse exercicio eh preciso dar uma estudada nas propriedades do Log, bem como em suas equacoes.. Segue abaixo a resolucao:

1/2 (Log X + Log 2 ) + Log ( $\sqrt{2x}$ + 1) = Log 6

1/2 Log 2X + Log ( $\sqrt{2x}$ + 1) = Log 6

Log $\sqrt{2x}$ + Log ( $\sqrt{2x}$ + 1) = Log 6

$\sqrt{2x}$ + $\sqrt{2x}$ + 1 =6

2 $\sqrt{2x}$ = 5

$\sqrt{2x}$ = 5/2

2x = $5^{2}/2^{2}$

2x = 25/4

x = 25/8