Question

como resolver essa equação irracional x+ raiz 2 x ao quadrado +x-2=0

Answer 1

x + √(2x²) + x - 2 = 0    <<< é isso?

Eu acho q fica assim: 
x + x = 2x então fica: 

√(2x²) + 2x - 2 = 0 
√(2x²) = - 2x + 2                  Eleva tudo ao quadrado:
2x² = (-2x + 2)²
2x ² = 4x² - 4x - 4x + 4
2x²  = 4x² - 8x + 4 
2x² - 4x² + 8x - 4 = 0
- 2x² + 8x - 4 = 0                Simplifica tudo por -2
x² - 4x + 2 = 0

Bhaskara:
b² - 4ac
-4² - 4.1.2 = 
16 - 8 = 
8

x = -b +/- √Δ / 2a
x = -(-4) +/- √8 / 2.1
x = 4 +/- √2² . 2 / 2
x = 4 +/- 2√2 / 2

x1 = 4 + 2√2 / 2 =  2 + √2 

x2 = 4 - 2√2 / 2 = 2 - √2


Prova real:

x² - 4x + 2 = 0
(2 + √2)² - 4.(2+√2) + 2 = 0
4 + 4√2 + 2 - 8 - 4√2 + 2 = 0
0 + 0√2 = 0
0 + 0 = 0
0 = 0