Question

como resolver essa equação irracional?

$\frac{ \sqrt{x + 1} }{3} + \frac{x}{10}= \frac{17}{6}$

a resposta é 15!!, mas como chego nessa resposta?

Answer 1

$\frac{\sqrt{x+1}}{3/10}+\frac{x}{10/3}=\frac{17}{6/5}\\\\10\sqrt{x+1}+3x=85\\\\10\sqrt{x+1}=85-3x$

Elevando ao quadrado,

$100(x+1)=7225-510x+9x^2\\\\9x^2-610x-7125=0\\\\\Delta=340\\\\x=\frac{610\pm340}{18}\\\\x'=\frac{950}{18}\\\\\boxed{x''=\frac{270}{18}}$
 
 Em se tratando de equação irracional, deves fazer a VERIFICAÇÃO, isto é, substituir os valores encontrados na equação inicial e verificar se são verdadeiros. Neste caso, apenas $x''$ satisfaz a equação!