Question

Como resolver essa equação fracionária?

Answer 1

Resposta:

A resposta para a Equação é x = -3/14

Explicação passo-a-passo:

Para resolver a equação no conjunto dos números racionais, pode-se manter as frações, ou operacionalizar com números decimais (pouco recomendado).

Sendo a equação:

$2x + \frac{3}{4} = \frac{5}{6}x + \frac{1}{2}$

Devemos primeiramente organizar os termos com x à esquerda, e os sem x à direita:

$2x - \frac{5}{6}x = \frac{1}{2} - \frac{3}{4}$

A partir daí, tira-se o MMC (mínimo Múltiplo Comum) de cada lado da equação com o intúito de se obter frações com o mesmo denominador:

$\frac{2.6}{6}x - \frac{5}{6}x = \frac{2.1}{4} - \frac{3}{4}$

$\frac{12}{6}x - \frac{5}{6}x = \frac{2.1}{4} - \frac{3}{4}$

Agora com o mesmo denominador, podemos somar e subtrair os quocientes:

$\frac{7}{6}x = -\frac{1}{4}$

Múltiplicando os dois lados por 6 e dividindo por 7:

$x = -\frac{6}{4.7} = -\frac{6}{28}$

Simplificando a fração:

$x = -\frac{3}{14}$